1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是( )
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
您最近一年使用:0次
2024-03-14更新
|
212次组卷
|
2卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 阅读材料:
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻u和v之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在u到v这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数从到的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做在和的差商.显然,当和位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
差分和差商
古希腊的著名哲学家芝诺,曾经提出“飞矢不动”的怪论.他说箭在每一个时刻都有一个确定的位置,因而在每一时刻都没有动.既然每个时刻都没有动,他怎么能够动呢?为了驳倒这个怪论,就要抓住概念,寻根究底.讨论有没有动的问题,就要说清楚什么叫动,什么叫没有动.如果一个物体的位置在时刻u和后来的一个时刻v不同,我们就说他在时刻u和v之间动了,反过来,如果他在任意时刻有相同的位置,就说它在u到v这段时间没有动.这样,芝诺怪论的漏洞就暴露出来了.原来,动或不动都是涉及两个时刻的概念.芝诺所说“在每一个时刻都没有动”的论断是没有意义的!函数可以用来描述物体的运动或变化.研究函数,就是研究函数值随自变量变化而变化的规律.变化的情形至少要看两个自变量处的值,只看一点是看不出变化的.设函数在实数集上有定义.为了研究的变化规律,需要考虑它在中两点处的函数值的差.定义(差分和差商)称为函数从到的差分,这里若无特别说明,均假定.通常记叫做差分的步长,可正可负.差分和它的步长的比值叫做在和的差商.显然,当和位置交换时,差分变号,差商不变.随着所描述的对象不同,差商可以是平均速度,可以是割线的斜率,也可以是曲边梯形的平均高度.一般而言,当时,它是在区间上的平均变化率.显然,函数和它的差商有下列关系:某区间上,单调递增函数的差商处处为正,反之亦然;某区间上,单调递减函数的差商处处为负,反之亦然.可见,差商是研究函数性质的一个有用的工具.回答问题:
(1)计算一次函数的差商.
(2)请通过计算差商研究函数的增减性.
您最近一年使用:0次
3 . 沈括的《梦溪笔谈》是中国科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以为圆心为半径的圆弧,C是的中点,D在上,且.记的弧长的近似值为,“会圆术”给出了的一种计算公式:.若,,则根据该公式计算_________ .
您最近一年使用:0次
2023-11-06更新
|
522次组卷
|
4卷引用:2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省泸州市蔺阳中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用:0次
2023-10-19更新
|
498次组卷
|
45卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(一) 集合与常用逻辑用语北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(一)预备知识(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(1)山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题四川省广元中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)模块二 专题1《集合与常用逻辑用语》单元检测篇 B基础卷 (人教A)(已下线)模块一 专题1 集合(人教A)2河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2023-2024学年高一上学期第一次检测数学试题(已下线)专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类(2) --【巅峰课堂】题型归纳与培优练辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 集合,简易逻辑与不等式浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)高一上学期数学期末考重难点归纳总结(1)-《一隅三反》广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)数学与文学重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题江西省会昌中学2022届高三(卓越班)上学期第二次半月考数学试题上海市金山中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第一章 复习检测一(已下线)第二章 常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第03练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密02 常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省禹州市高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题(已下线)第01讲 集合与逻辑-2福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄十九中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县南街中学2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(一)
名校
解题方法
5 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数有以下四个命题,其中真命题是( )
A.函数是奇函数 |
B. |
C.函数是偶函数 |
D. |
您最近一年使用:0次
2023-10-18更新
|
768次组卷
|
8卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
6 . 由倍角公式可知,可以表示为的二次多项式.一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-10-18更新
|
669次组卷
|
4卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题(已下线)专题5.11 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 B提高卷(人教A)期末终极研习室2024届高三新高考改革数学适应性练习(6)(九省联考题型)
名校
解题方法
7 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的值域为 |
您最近一年使用:0次
2023-10-09更新
|
311次组卷
|
2卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
8 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,已知点是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上,两点与点在同一条直线上,且在点的同侧.若在,处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且,则该球体建筑物的高度约为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,被称为“定楼神器”,如图1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为,如图2,若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为,,,且,,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为( )
A. | B. | C.1s | D. |
您最近一年使用:0次
2023-09-03更新
|
1378次组卷
|
28卷引用:安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考(期中)数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境2 跨不同学科融合安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)5.7 三角函数的应用精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题(已下线)第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练)(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第一练】5.7三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用(已下线)专题02 三角函数的图像与性质(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【北师大版】(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
10 . 计算等函数值时,计算器使用的是数值计算法,其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数,通过计算该多项式的值求出原函数近似值,如,其中. 英国数学家泰勒(B. Taylor,1685-1731)发现了这些公式,从中可以看出,右边的项用得越多,计算得出和的值也就越精确. 运用上述思想,可得到的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
310次组卷
|
4卷引用:四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市(一中系列)2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)