1 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，存在2023个不同的实数，使得，求实数的取值范围.

2 . 设函数对任意，都有，且当时，.
(1)求的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)解关于的不等式：.

3 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性，给出证明；
(2)若存在，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．

4 . 设函数的定义域为R，且满足，当时，. 则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．为偶函数	D．方程在所有根之和为

6 . 设对于定义域为D的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在上单调
②当的定义域为时，的值域也为，则区间为该函数的一个“和谐区间”．
下列说法正确的是（       ）

A．区间是的一个“和谐区间”

B．函数的所有“和谐区间为，，

C．若函数存在“和谐区间”，则实数k的取值范围是

D．函数存在“和谐区间”

7 . 若函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
(1)已知函数，函数，直接判断和是否为区间上的增长函数；
(2)已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，
求实数a的取值范围．

8 . 已知定义在的函数满足：当时，恒有，则（       ）

A．

B．函数在区间为增函数

C．函数在区间为增函数

D．

9 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若关于的不等式恒成立，则的取值范围是

10 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是_________.