名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
（1）确定
的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数.（1）确定
的解析式；（2）用定义证明：
在区间上是减函数；（3）解不等式
.
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2021-01-27更新
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2424次组卷
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5卷引用：北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数，
满足：
①
；
②任意的
，
，
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性.
上的函数，满足：①
；②任意的
，，.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
的奇偶性.
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2021-01-27更新
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2255次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式，并画出函数图象；
（2）若关于的方程
在
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，且当时，.（1）求函数
的解析式，并画出函数图象；（2）若关于
的方程在有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知奇函数
，且
（1）确定函数
的解析式
（2）证明函数在（-1，1）上是增函数
，且（1）确定函数
的解析式（2）证明函数
在（-1，1）上是增函数
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解题方法
5 . 已知偶函数在区间
上单调递减，则满足
的x的取值范围______ ．
在区间上单调递减，则满足的x的取值范围
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名校
解题方法
6 . 下列函数中，在上既是奇函数又是严格减函数的是（ ）
上既是奇函数又是严格减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数f（x）是偶函数，则下列方程一定是函数f（2x+1）的图象一条对称轴方程的是（ ）
| A．x＝﹣1 | B．x＝﹣ | C．x＝1 | D．x＝ |
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8 . 已知函数f（x）＝
是（﹣∞，+∞）上的奇函数，则g（﹣1）＝__ ．
是（﹣∞，+∞）上的奇函数，则g（﹣1）＝
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2021-01-08更新
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589次组卷
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3卷引用：5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（1）函数的奇偶性（1）
20-21高一·江苏·课后作业
9 . 对于定义域为R的奇函数f（x），f（﹣2）+f（2）＝__ ．
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10 . 已知函数和
满足
，且为上的奇函数，
，求
（ ）
和满足，且为上的奇函数，，求（ ）| A．6 | B．-6 | C．7 | D．-7 |
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