1 . 某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间[40，50）､[50，60）､…､[80，90）､[90，100].

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率；
(2)从评分在[40，60）的受访学生中，随机抽取2人，求此2人评分都在[50，60）的概率；

2 . 为实现学生高中选科和大学专业选择的有效衔接，黑龙江省于2022年采用“”模式改革考试科目设置，即考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩，物理或历史中的1门成绩，和生物、政治、地理、化学中的2个科目成绩组成，则学生选课的情况有______种．

4 . 某公司全体员工的年龄的频率分布表如下表所示，其中男员工年龄的频率分布直方图如图所示.已知该公司年龄在35岁以下的员工中，男、女员工的人数相等.

年龄（岁）	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）	[50，55）	[55，60）	合计
人数	6	8	11	23	18	9	5	80

(1)求图中实数a的值，并估计该公司男员工的平均年龄；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若从年龄在[55，60）的员工中随机抽取2人参加活动，求这2人中至少有1名女员工的概率.

5 . 2022年“五一”国际劳动节期间，我市某学校部分学生前往某面包生产作坊，通过社会实践了解到某种面包的成本单价为2元，经过保鲜加工后全部装箱（每箱100个，平均每个面包的加工费为1元），然后以每箱400元的价格整箱出售．由于面包的保鲜特点制定如下促销策略；若每天下午2点之前所生产的面包没有售完，则对未售出的面包以每箱200元的价格出售（降价后能把剩余面包全部处理完毕，且当天不再生产该种面包），根据作坊要求每天最多生产6箱．
(1)若某天该作坊加工了6箱该种面包，且被6家不同的门店购买，其中在下午2点之前售出的有4箱．现从这6家不同的门店中随机选取2家赠送优惠卡，则恰好一家是以400元购买的门店，另一家是以200元购买的门店的概率是多少？
(2)该作坊统计了100天内该种面包在每天下午2点之前的销售量（单位：箱），结果如下表（视频率为概率）：

（箱）	4	5	6
频数（天）	20	40	40

求每天生产6箱该种面包的平均利润．

6 . 将3个和2个随机排成一行，则2个相邻且不排在两端的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 龙马负图如图所示．数千年来被认为是中华文化的源头，传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，墨点为阴数．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______．

9 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京冬奥会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数；
(3)在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.