解题方法
1 . 在2021年的一次车展上,某国产汽车厂家的一个品牌推出了1.5升混动版和纯电动版两款车型,自这两款车型上市后,便获得了不错的口碑,汽车测评人老李通过自媒体平台,分8个指标对这两款车型进行了综合评测打分(满分:5分),如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/ed43d304-1b42-441d-8b54-0aadf99cc0fa.png?resizew=186)
(1)求综合评测分数的平均值;从图8个指标中任选1个,求指标分数为4.93的概率;
(2)老李对两款车型的车主的性别作了统计,得到数据如下
列联表:
请将上述
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为喜欢哪款车型和性别有关.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/ed43d304-1b42-441d-8b54-0aadf99cc0fa.png?resizew=186)
(1)求综合评测分数的平均值;从图8个指标中任选1个,求指标分数为4.93的概率;
(2)老李对两款车型的车主的性别作了统计,得到数据如下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
混动版 | 纯电动版 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 15 | 60 | |
合计 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
2 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办,为了普及冬奥知识,某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从全校众多学生中随机选取了10名学生,得到他们的分数统计如下表:
规定60分以下为不及格;60分及以上至70分以下为及格;70分及以上至80分以下为良好;80分及以上为优秀,将频率视为概率.
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少?
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲,求良好和优秀各1人的概率.
分数段 | |||||||
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少?
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲,求良好和优秀各1人的概率.
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2022-11-16更新
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1367次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题第七章 概率(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)第十章 概率 (单元基础检测卷)-【超级课堂】(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
3 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动.开学后,某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为200的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高二年级共有学生840人,高三年级共有960人,抽取的样本中高一年级有50人.如表是根据抽样调查情况得到的高一学生日睡眠时间(单位:h)的频率分布表.
(1)求该校高一学生的总数;
(2)求频率分布表中实数m,n,s的值;
(3)已知日睡眠时间在区间
内的6名高一学生中,有2名女生,4名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | m | n |
![]() | 6 | 0.12 |
![]() | 8 | 0.16 |
![]() | s | 0.24 |
![]() | 11 | 0.22 |
![]() | 9 | 0.18 |
合计 | 50 | 1 |
(2)求频率分布表中实数m,n,s的值;
(3)已知日睡眠时间在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a53ac7fe0976d62c97345ea4bb25705.png)
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名校
解题方法
4 . 已知在多项选择题的四个选项
中,有至少两项且至多三项符合题目要求.规定:全部选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分.若某题的正确答案是
,某考生随机选了至少一个选项且至多三个选项,则该考生能得分的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db2ca6d163be93b18959beb75ac588b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-01更新
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487次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 北京2022年冬奥会于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕,小林观看了本届冬奥会后,打算从冰壶、短道速滑、花样滑冰和冬季两项这四个项目中任选两项进行系统的学习,则小林没有选择冰壶的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/750b1510-85a3-467d-9f3c-17e5c6fe1297.png?resizew=412)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/750b1510-85a3-467d-9f3c-17e5c6fe1297.png?resizew=412)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-09更新
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889次组卷
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15卷引用:陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学(文)试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题(已下线)第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型A卷专题7.4 概率(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精练)(已下线)易错点15 概率(文科专用)重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
名校
解题方法
6 . 某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/c1bf4616-67e2-41b0-993a-2d15bd92bcf4.png?resizew=276)
(1)求分数在
内的频数;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf391d483295641a7dae73e4f4118ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac23ed323fc7deefa91efdae8d31f1fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/c1bf4616-67e2-41b0-993a-2d15bd92bcf4.png?resizew=276)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2022-05-23更新
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434次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题
名校
解题方法
7 . 为迎接2022年9月在杭州举办的第19届亚运会,亚组委志愿者部对所有报名参加志愿者工作的人员进行了首场通用知识培训,并进行了通用知识培训在线测试,不合格者不得被正式录用,并在所有测试成绩中随机抽取了男、女各50名预录用志愿者的测试成绩(满分100分),将他们的成绩分为4组:
,整理得到如下频数分布表.
(1)若规定成绩在
内为合格,否则为不合格,分别估计预录用男、女志愿者合格的概率;
(2)试从均值和方差的角度分析,样本成绩较好的是预录用男志愿者还是预录用女志愿者(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77062a89c5bb1c655dbc9137c6b8e98f.png)
成绩/分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
预录用男志愿者 | 15 | 5 | 15 | 15 |
预录用女志愿者 | 10 | 10 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
(2)试从均值和方差的角度分析,样本成绩较好的是预录用男志愿者还是预录用女志愿者(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-05-22更新
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401次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题
8 . 已知某校高三(1)班有6位同学特别优秀,其中有3位男生和3位女生,从他(她)们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛,则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 李生素数猜想是数学家希尔伯特在1900年提出的23个问题中的第8个:存在无穷多个素数p,使得
是素数,素数对
称为孪生素数.2013年华人数学家张益唐发表的论文《素数间的有界距离》第一次证明了存在无穷多组间距小于定值的素数对,那么在不超过16的素数中任意取出不同的两个,则不能组成孪生素数的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ab91d9d64d91f871f6968a97defb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9114b2930e7bd66ca2786b465de6030.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-11更新
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648次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 北京冬奥会已在北京和张家口市如火如荼地进行,为了纪念申奥成功,中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票,图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”.若从一套
枚邮票中任取
枚,则恰有
枚会徽邮票的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-15更新
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1595次组卷
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10卷引用:陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第二次模拟考试文科数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习