解题方法
1 . 已知
的定义域为
，且
，且
.
(1)证明是偶函数；
(2)求
.
的定义域为，且，且.(1)证明
是偶函数；(2)求
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1103次组卷
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6卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 已知的定义域为，且，且.
(1)证明：是偶函数；
(2)求
.
的定义域为，且，且.(1)证明：
是偶函数；(2)求
.
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解题方法
4 . 已知
，
(1)证明：
关于
对称；(2)若
的最小值为3（i）求
；
（ii）不等式
恒成立，求
的取值范围
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2023-07-10更新
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356次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
名校
解题方法
5 . 设函数
，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
，(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数
的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数
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2022-09-21更新
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556次组卷
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3卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
对于
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-12更新
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385次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是定义在
上的函数，若满足
且
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性（不用证明），并求使
成立的实数t的取值范围；
(3)设函数
，若对任意
，都有
恒成立，求m的取值范围.
是定义在上的函数，若满足且.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性（不用证明），并求使成立的实数t的取值范围；(3)设函数
，若对任意，都有恒成立，求m的取值范围.
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2023-04-18更新
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581次组卷
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7卷引用：山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】福建省莆田二中、仙游一中、莆田六中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-11更新
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411次组卷
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13卷引用：山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设函数
．
(1)证明：在区间
上单调递增；
(2)若
，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)证明：
在区间上单调递增；(2)若
，使得，求实数m的取值范围．
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2021-12-23更新
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646次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象经过点
，
(1)求a的值；
(2)求函数的定义域和值域；
(3)判断函数的奇偶性并证明．
的图象经过点，(1)求a的值；
(2)求函数
的定义域和值域；(3)判断函数
的奇偶性并证明．
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2022-05-31更新
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1401次组卷
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4卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题甘肃省酒泉市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题04函数的基本性质-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）突破4.2 指数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
