名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2023-11-19更新
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1028次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1341次组卷
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3卷引用：2023年宁夏回族自治区吴忠市学业水平考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
.
(1)确定函数的解析式并证明判断在上的单调性；
(2)解不等式
.
是定义在上的函数，恒成立，且.(1)确定函数
的解析式并证明判断在上的单调性；(2)解不等式
.
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2023-11-27更新
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225次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市贺兰县景博中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考前必刷卷02-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023~2024学年高一上学期第三次月考数学试卷广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
名校
解题方法
4 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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464次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若
，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2022-04-13更新
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1184次组卷
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9卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》四川省江油中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知函数
是定义域在
上的奇函数．
（1）求
的值，并判断的单调性(不必给出证明 ) ；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域在上的奇函数．（1）求
的值，并判断的单调性(（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-15更新
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1112次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的奇函数，在
时，
且
.
（1）求在
上的解析式；
（2）证明：当时，
；
（3）若，常数
，解关于
的不等式
.
上的奇函数，在时，且.（1）求
在上的解析式；（2）证明：当
时，；（3）若
，常数，解关于的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，若对于任意的正数
都有
，则称具有
性质.
（1）试判断函数
和
是否具有性质，若具有性质请证明；
（2）若函数的定义域上是具有性质的单调增函数，且
，
，求的取值范围.
的定义域为，若对于任意的正数都有，则称具有性质.（1）试判断函数
和是否具有性质，若具有性质请证明；（2）若函数
的定义域上是具有性质的单调增函数，且，，求的取值范围.
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名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面，
垂直于
和
，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）设点
是直线
上的动点，
与平面
所成的角为
，求
的最大值.
中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，是棱的中点.（1）求证：
∥平面；（2）设点
是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值.
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10 . 已知函数
.
（1）证明：函数
在区间
与
上均有零点；（提示
）
（2）若关于的方程
存在非负实数解，求的最小值.
.（1）证明：函数
在区间与上均有零点；（提示）（2）若关于
的方程存在非负实数解，求的最小值.
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