名校
1 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
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2024-04-08更新
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143次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . ,表示不超过的最大整数.十八世纪,被“数学王子”高斯采用,因此得名高斯函数,人们更习惯称之为“取整函数”.则下列命题中错误的是( )
A., | B., |
C., | D.函数的值域为 |
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2023-01-18更新
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260次组卷
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2卷引用:山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年8月9日,美国总统拜登签署《2022年芯片与科学法案》.对中国的半导体产业来说,短期内可能会受到“芯片法案”负面影响,但它不是决定性的,因为它将激发中国自主创新的更强爆发力和持久动力.某企业原有400名技术人员,年人均投入万元,现为加大对研发工作的投入,该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员,其中技术人员名(且),调整后研发人员的年人均投入增加,技术人员的年人均投入调整为万元.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前400名技术人员的年总投入,求调整后的研发人员的人数最少为多少人?
(2)为了激励研发人员的工作热情和保持技术人员的工作积极性,企业决定在投入方面要同时满足以下两个条件:①研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入;②技术人员的年人均投入始终不减少.请问是否存在这样的实数,满足以上两个条件,若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2022-10-14更新
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1261次组卷
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6卷引用:山西省大同市2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量监测数学试题
名校
4 . 依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国的个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税),2019年1月1日起,个税税额限纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为个税税额=应纳税所得额税率-速算扣除数;应纳税所得额的计算公式为应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除. “基本减除费用”(免征额)为每年60000元,税率与速算扣除数见下表:
(1)设全年应纳税所得额为,应缴纳个税税额为,对于时,求.
(2)小王全年综合所得收入额为203700元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%,2%,1%,9%,专项附加扣除是53600元,依法确定其他扣除是3920元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率(%) | 速算扣除数 |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
4 | 25 | 31920 | |
5 | 30 | 52920 | |
6 | 35 | 85920 | |
7 | 45 | 181920 |
(2)小王全年综合所得收入额为203700元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%,2%,1%,9%,专项附加扣除是53600元,依法确定其他扣除是3920元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
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2021-11-18更新
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141次组卷
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2卷引用:山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果且,那么称k是集合A的一个“好元素”.给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“好元素”的集合共有( )
A.2个 | B.4个 | C.6个 | D.8个 |
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2021-02-02更新
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2733次组卷
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8卷引用:山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语(已下线)第01讲 集合(练透8大重点题型)-【练透核心考点】(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
真题
名校
6 . 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行.点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:
.
设,由于的值很小,因此在近似计算中,则r的近似值为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-06-09更新
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21380次组卷
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76卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题09不等式、推理与证明——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题专题11 高考新题型[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(理)试题(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题13 不等式、推理与证明——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题3.9 函数的实际应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题09 不等式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题4.3+函数的应用(二)(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教版必修1)广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题14 基本初等函数、函数的应用-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)解密14 基本初等函数、函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月24日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题(已下线)考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点03 函数与方程-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题3.9 函数的实际应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)第四章 指数与对数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专练34 函数模型的应用及拔高训练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)(已下线)专题02 函数(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-22023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测(11月)数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题02 函数选择题(理科)-2
名校
7 . 在数学史上,一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔(Napier,1550-1617年).在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算,他多年潜心研究大数字的计算技术,终于独立发明了对数.在那个时代,计算多位数之间的乘积,还是十分复杂的运算,因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法.让我们来看看下面这个例子:
这两行数字之间的关系是极为明确的:第一行表示2的指数,第二行表示2的对应幂.如果我们要计算第二行中两个数的乘积,可以通过第一行对应数字的和来实现. 比如,计算64×256的值,就可以先查第一行的对应数字:64对应6,256对应8,然后再把第一行中的对应数字加和起来:6+8=14;第一行中的14,对应第二行中的16384,所以有:64×256=16384,按照这样的方法计算:16384×32768=
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … | 14 | 15 | … | 27 | 28 | 29 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | … | 16384 | 32768 | … | 134217728 | 268435356 | 536870912 |
这两行数字之间的关系是极为明确的:第一行表示2的指数,第二行表示2的对应幂.如果我们要计算第二行中两个数的乘积,可以通过第一行对应数字的和来实现. 比如,计算64×256的值,就可以先查第一行的对应数字:64对应6,256对应8,然后再把第一行中的对应数字加和起来:6+8=14;第一行中的14,对应第二行中的16384,所以有:64×256=16384,按照这样的方法计算:16384×32768=
A.134217728 | B.268435356 | C.536870912 | D.513765802 |
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2019-01-14更新
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830次组卷
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4卷引用:山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题