名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数
满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1614次组卷
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12卷引用：辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数对于任意实数
恒有，且当
时，，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最小值；
(3)解关于
的不等式：
．
对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最小值；(3)解关于
的不等式：．
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2023-02-17更新
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1631次组卷
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11卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题
辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
3 . （1）已知
对于任意
恒成立，解关于的不等式
；
（2）关于的方程
的解集中只含有一个元素，当
时，求不等式
的解集.
对于任意恒成立，解关于的不等式；（2）关于
的方程的解集中只含有一个元素，当时，求不等式 的解集.
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名校
4 . 已知函数
（其中
，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，
的值；
（2）当时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
对一切实数
都有
成立，且
，
.
（1）求
的值和的解析式；
（2）若关于的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
对一切实数都有成立，且，.（1）求
的值和的解析式；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-13更新
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694次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
在
上有最大值1和最小值0.设.（其中
为自然对数的底数）
（1）求
，
的值；
（2）若不等式
在
有解，求实数的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）（1）求
，的值；（2）若不等式
在有解，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-09-04更新
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1870次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知且
，函数
，记
.
（1）求函数
的定义域
及其零点；
（2）若关于的方程
在区间
内仅有一解，求实数的取值范围.
且，函数，记.（1）求函数
的定义域及其零点；（2）若关于
的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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613次组卷
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10卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷
