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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3569次组卷 | 31卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1717次组卷 | 152卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·四川眉山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知幂函数

的图象经过点

．
(1)求

的解析式，并指明函数

的定义域；
(2)设函数

，用单调性的定义证明

在

单调递增．

2023-02-23更新 | 559次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·四川眉山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值

名校

4 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)求证：

是定值；
(3)求

的值.

2022-10-23更新 | 740次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

满足

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断并证明函数

在

上的单调性.

2022-10-20更新 | 882次组卷 | 4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，（

且

）
（1）求

的定义域；
（2）判断

的奇偶性，并予以证明；
（3）求使

的x取值范围.

2020-12-08更新 | 876次组卷 | 13卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·四川眉山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

.
（1）用定义证明：不论

为何实数，

在

上为增函数；
（2）若

为奇函数，求

在区间

上的最小值.

2020-03-04更新 | 239次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市青神中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·广东珠海·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性分式不等式

名校

8 . 已知函数

．
（1）求

的值；
（2）判断函数在

上单调性，并用定义加以证明；
（3）当

取什么值时，

的图像在

轴上方？

2019-11-07更新 | 1030次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

9 . 已知函数

是定义在

上的非常值函数，对任意

，满足

.
（1）求

，

的值；
（2）求证：对任意

恒成立；
（3）若当

时，

，求证：函数

在

上是增函数.

2019-10-30更新 | 1818次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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11-12高一上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

，其中

为常数.
（1）证明：函数

在R上是减函数；
（2）当函数

是奇函数时，求实数

的值．

2016-12-01更新 | 946次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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