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19-20高一上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

（1）若

，求证：函数

恰有一个正零点；（用图像法证明不给分）
（2）若函数

恰有三个零点，求实数

取值范围.

2020-11-24更新 | 1248次组卷 | 6卷引用：山西省大同市第一中学2021-2022学年高一上学期12 月学情检测数学试题

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 401次组卷 | 22卷引用：山西省忻州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·山西运城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

的定义域为

，且对一切

都有

，当

时，

.
(1)判断

的单调性并加以证明；
(2)若

，解不等式

2023-04-11更新 | 746次组卷 | 6卷引用：山西省运城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 715次组卷 | 41卷引用：2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题

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20-21高一上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断

的单调性，并证明；
(3)若不等式

对任意的

恒成立，求实数t的取值范围．

2022-12-09更新 | 552次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明．
(3)当

时，

恒成立，求实数k的取值范围．

2022-10-26更新 | 2234次组卷 | 7卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1758次组卷 | 152卷引用：2016-2017学年山西大同一中高一上学期期中数学试卷

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 435次组卷 | 16卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的定义域求指数型复合函数的值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

具体函数定义域求法定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知函数

的图象经过点

，
(1)求a的值；
(2)求函数

的定义域和值域；
(3)判断函数

的奇偶性并证明．

2022-05-31更新 | 1405次组卷 | 4卷引用：山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性已知单调区间求参数范围问题

10 . 已知函数

．
(1)判断

在区间

上的单调性，并用定义法证明；
(2)已知不等式

恒成立，求正数

的取值范围．

2022-05-28更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：山西省太原市第五中学校2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题

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