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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1732次组卷 | 152卷引用：新疆昌吉州教育共同体2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

，满足

且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)用定义法证明函数

在

上单调递增；
(3)解不等式

2022-11-25更新 | 235次组卷 | 4卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

，且

.
(1)求实数

的值并判断该函数的奇偶性；
(2)判断函数

在（1，+∞）上的单调性并证明.

2022-01-11更新 | 2754次组卷 | 12卷引用：新疆昌吉回族自治州昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高三上学期1月学业水平考试数学试题

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18-19高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 设函数

，且

（1）求

的值；
（2）试判断

在

上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若

求值域；

2020-09-08更新 | 376次组卷 | 8卷引用：新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

5 . 函数

的定义域为

，且对任意

，有

，且当

时，

，
（1）证明

是奇函数；
（2）证明

在

上是减函数；
（3）若

，

，求

的取值范围.

2020-08-23更新 | 2452次组卷 | 12卷引用：新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·吉林辽源·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知定义在区间

上的函数

为奇函数，且

．
（1）求实数

，

的值；
（2）用定义证明：函数

在区间

上是增函数．

2020-03-27更新 | 156次组卷 | 2卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·天津宝坻·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

是定义域为

上的奇函数，且

(1）求

的解析式.
(2)用定义证明：

在

上是增函数.
（3）若实数

满足

，求实数

的范围.

2019-06-03更新 | 4430次组卷 | 8卷引用：新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题

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