名校
1 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数
为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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677次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明函数
为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1158次组卷
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8卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（四）
名校
3 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)若
，求函数的最大值和最小值．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)若
，求函数的最大值和最小值．
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2022-08-12更新
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2185次组卷
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6卷引用：新疆喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高一下学期质量监测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在
上单调递减.
是定义在R上的奇函数，且.(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上单调递减.
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2022-11-24更新
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1106次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)用定义证明在定义域上是减函数；
(2)若函数
在
上有零点，求实数a的取值范围．
．(1)用定义证明
在定义域上是减函数；(2)若函数
在上有零点，求实数a的取值范围．
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2023-04-06更新
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428次组卷
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3卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（三）
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求
的值
(2)用定义法证明在
上的单调性，并求出在上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且(1)求
的值(2)用定义法证明
在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值．
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2022-05-11更新
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1705次组卷
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7卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（三）
新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（三）安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题奇偶性广东省江门市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 函数是R上的偶函数，且当
时，函数的解析式为
(1)用定义证明在
上是减函数；
(2)求当
时，函数的解析式．
是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为(1)用定义证明
在上是减函数；(2)求当
时，函数的解析式．
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2022-12-21更新
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433次组卷
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16卷引用：新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 每周一练（3）甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期第三次月考数学(文)试题海南省海口市琼山中学2020—2021学年高一上学期数学第6次测试试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）天津市滨海新区大港第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）求使不等式
成立的实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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412次组卷
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5卷引用：新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知幂函数
的图象经过点
(1)试确定m的值；
(2)判断该函数的奇偶性并证明;
(3)求满足条件
的实数a的取值范围.
的图象经过点(1)试确定m的值；
(2)判断该函数的奇偶性并证明;
(3)求满足条件
的实数a的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
(1)证明∶
；
(2)若
，对任意的x∈R，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
(1)证明∶
；(2)若
，对任意的x∈R，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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2021-12-16更新
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299次组卷
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4卷引用：新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题
