1 . 设P（x₀，y₀）是函数f（x）图象上任意一点，且y₀²≥x₀²，则f（x）的解析式可以是_____．（填序号）
①f（x）=x﹣②f（x）=e^x﹣1（e≈2.718，是一个重要常数）③f（x）=x+④y=x²

2 . 设，则的最大值为__________．

3 . 对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．
（）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．
（）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．
（）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．

4 . 设S为复数集C的非空子集．若对任意，都有 ，则称S为封闭集．下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（为整数， 为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合 也是封闭集．
上面命题中真命题共有哪些？

A．① B．①②

B．①②③

C．①②④

5 . 定义满足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A为“闭集”．试问数集N，Z，Q，R是否分别为“闭集”？若是，请说明理由；若不是，请举反例说明．

6 . 设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集．
（1）试举出两个数集，使它们的差集为单元素集合；
（2）差集与是否一定相等？请说明理由；
（3）已知，，求及，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)

7 . 函数则函数是

A．奇函数但不是偶函数	B．偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．既不是奇函数又不是偶函数

8 . 对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成两个不相交的稀疏集的并．

9 . 下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程：区间内的任意实数与数轴上的线段（不包括端点）上的点一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端、恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（图三）.图三中直线与轴交于点，由此得到一个函数，则下列命题中正确的序号是 （ ）

（1）；（2）是偶函数；（3）在其定义域上是增函数；
（4）的图像关于点对称.

A．（1）（3）（4）.	B．（1）（2）（3）.
C．（1）（2）（4）.	D．（1）（2）（3）（4）.