1 . 物体在常温下的温度变化满足一定的规律：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中表示环境温度，为正常数．现有一杯用88℃热水冲的咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃需要20min，那么降温到35℃时，需要多长时间（结果精确到0.1min，参考数据：，）？

2 . 如图所示，在直行道路上当绿灯亮起时，①号汽车立刻启动通过停止线，随后每辆汽车都比前一辆汽车延时后启动，每辆汽车启动后先做加速度为的匀加速直线运动，当速度达到之后就做匀速直线运动，已知此处绿灯的时间为，每辆汽车的车长均为，相邻两辆汽车之间的间距均为，则图中的⑥号车________(填“能”或“不能”)在一次绿灯的时间内通过停止线(只要汽车的车头通过停止线就算通过)，在一次绿灯的时间内可以有___________辆汽车通过停止线.(注：物体从静止开始做匀速直线运动时，路程s与时间t的关系是：，其中a为加速度)

3 . 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为

A．0.28J

B．0.12J

C．0.26J

D．0.18J

4 . 函数，（为常数）的最大值为，则的取值范围为_____

5 . 已知定义在上的偶函数满足:当时,.
（1）求实数的值;
（2）用定义法证明在上是增函数;
（3）求函数在上的值域.

6 . 国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律“散点图”如下：

该函数模型如下，
.
根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整小时计）（参考数据：）

7 . 已知函数，其中.
（1）若，解不等式；
（2）设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 若函数满足：对于其定义域内的任何一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.
（1）若下列函数：，的定义域为，试判断其中哪些在上封闭，并说明理由.
（2）若函数的定义域为，是否存在实数，使得在其定义域上封闭？若存在，求出所有的值，并给出证明；若不存在，请说明理由.
（3）已知函数在其定义域上封闭，且单调递增，若且，求证：.

9 . 已知函数.
（1）若，解方程：；
（2）若在上存在零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，若关于的方程有三个不相等的实数解，则实数的取值范围为_________.