1 . 设函数(为实数).
(1)当时，求方程的实数解；
(2)当时，
（ⅰ）存在使不等式成立，求的范围；
（ⅱ）设函数若对任意的总存在使，求实数的取值范围.

2 . 设，函数.
（1）若函数在为单调函数，求a的取值范围；
（2）根据a的不同取值情况，确定函数在定义域内零点的个数.

3 . 已知函数，（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意，存在，使得，求的取值范围．

4 . 设集合，，不等式的解集为．
（1）当a为0时，求集合、；
（2）若，求实数的取值范围．

5 . 设a为实数，函数．
（1）若，求a的取值范围；
（2）设函数，，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集．

6 . 已知函数，不等式的解集为，设．
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若方程有实数根，求的取值范围.

8 . 已知函数，，当时，恒有．
（1）求的表达式；
（2）若方程的解集为，求实数的取值范围．

9 . 记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q．
（1）若，求P；
（2）若，求a的取值范围．

10 . 已知函数，其中为常数.
（1）若不等式的解集是,求此时的解析式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.