1 . 已知函数
（1）判断在上的单调性并证明；
（2）求在上的最大值及最小值。

2 . 已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a＞0），且f（1）．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

3 . 已知函数.
(1)求证：f(x)在(－∞，0)上是增函数；
(2)若,求在上的最值.

4 . 已知函数，.
（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;
（2）求函数的最大值和最小值.

5 . 已知函数，且此函数图像过点．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论．

6 . 已知函数．
（1）分别求出，的值.
（2）判断函数的奇偶性并证明；

7 . 已知函数
(1)写出函数的定义域和值域；          
(2)证明函数在为单调递减函数；并求在上的最大值和最小值．

8 . 已知函数，，
试判断函数的单调性,并用定义加以证明;
求函数的最大值和最小值

9 . 若，且.（1）求b与c的值；（2）试证明函数在区间上是增函数.

10 . 函数．
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）用函数单调性的定义证明函数在内是增函数．