1 . 已知函数
，令
．
(1)已知
在区间
上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据；
(2)求证：
．
，令．(1)已知
在区间上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据； (2)求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义
在上的偶函数，且当
时，
．
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的值域；(3)求出函数
的解析式．
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2023-12-16更新
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128次组卷
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12卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（1）（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段（期中）考试数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
（1）作出函数
的图象(直接作图，不需写出作图过程)；
（2）讨论函数
的零点个数.
（1）作出函数
的图象(直接作图，不需写出作图过程)；（2）讨论函数
的零点个数.
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2021-01-30更新
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363次组卷
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3卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求的解析式，并补全的图象；
(2)求使不等式
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式，并补全的图象；(2)求使不等式
成立的实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，在
上的图象如图所示．
(1)在坐标系中补全函数的图象；
(2)解不等式
．
是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示．(1)在坐标系中补全函数
的图象；(2)解不等式
．
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2021-11-09更新
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381次组卷
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3卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
名校
6 . 已知函数
（1）求定义域；
（2）判断奇偶性；
（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间.
（1）求定义域；
（2）判断奇偶性；
（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间.
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2021-10-30更新
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277次组卷
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3卷引用：新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
7 . 如果函数满足在集合
上的值域仍是集合，则把函数称为H函数．例如：
就是H函数．下列函数：①
；②
；③
；④
中，______ 是H函数（只需填写编号）（注：“
”表示不超过x的最大整数）．
满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为H函数．例如：就是H函数．下列函数：①；②；③；④中，”表示不超过x的最大整数）．
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名校
解题方法
8 . 函数
在______ 单调递增（填写一个满足条件的区间）．
在
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2022-01-21更新
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426次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
9 . 集合
，集合
，下列
，
间的关系：①A为B的真子集；②B为A的真子集；③
，其中正确的是___________ .（填写相应序号）
，集合，下列，间的关系：①A为B的真子集；②B为A的真子集；③，其中正确的是
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2020-10-23更新
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476次组卷
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4卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）
解题方法
10 . 已知
是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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218次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
