2022·上海闵行·模拟预测
名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，给出下列命题：
①若对任意
，均有
，则
一定不是奇函数；
②若对任意，均有
，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有
，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__ （请写出所有真命题的序号）．
的定义域为，给出下列命题：①若对任意
，均有，则一定不是奇函数；②若对任意
，均有，则为奇函数或偶函数；③若对任意
，均有，则必为偶函数；④若对任意
，均有，且为上增函数，则必为奇函数；其中为真命题的序号为
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2 . 有关幂函数的下列叙述中，错误的序号是______ ．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于
轴对称；
②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点
的幂函数，一定不关于y轴对称；
④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．
①幂函数的图像关于原点对称或者关于
轴对称；②两个幂函数的图像至多有两个交点；
③图像不经过点
的幂函数，一定不关于y轴对称；④如果两个幂函数有三个公共点，那么这两个函数一定相同．
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3 . 判断下列说法是否正确，对的填“正确”，错的填“错误”.
（1）若定义在上的函数
满足
，则函数是上的增函数；_________
（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是减函数；_________
（3）若定义在上的函数在区间
上是增函数，在区间
上也是增函数，则函数在上是增函数；_________
（4）若定义在上的函数在区间上是增函数，在区间
上也是增函数，则函数在上是增函数._________
（1）若定义在
上的函数满足，则函数是上的增函数；（2）若定义在
上的函数满足，则函数在上不是减函数；（3）若定义在
上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数；（4）若定义在
上的函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在上是增函数.
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19-20高一上·北京·期中
名校
4 . 下列说法中，所有正确的命题序号为（ ）
①在同一坐标系中，函数
与函数
的图象关于轴对称；
②函数
（
且
）的图象经过顶点
；
③函数
的最大值为1；
④任取
，都有
.
①在同一坐标系中，函数
与函数的图象关于轴对称；②函数
（且）的图象经过顶点；③函数
的最大值为1；④任取
，都有.| A．①②③④ | B．② | C．①② | D．①②③ |
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2021-10-24更新
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1044次组卷
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3卷引用：第11讲 指数与指数函数（5大考点）（2）
5 . 函数是区间I上的增函数，对区间I上任意两个不同的值
，
，记
，
，则下列四个结论中：①
；②
；③
；④
，所有正确结论的序号为（ ）
是区间I上的增函数，对区间I上任意两个不同的值，，记，，则下列四个结论中：①；②；③；④，所有正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②③④ |
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6 . 已知函数
在
上是偶函数，对任意都有：
，，
且
时，
，给出如下命题：①函数在
上为增函数；②直线
是图象的一条对称轴；③点
是的对称中心；④函数在
上有四个零点.其中所有正确命题的序号为___ .
在上是偶函数，对任意都有：，，且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数；②直线是图象的一条对称轴；③点是的对称中心；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为
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7 . 双曲函数是由以
为底的指数函数
和
所产生的．其定义为：双曲正弦
，双曲余弦
，双曲正切
．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为______ ．
①
②
③
④
为底的指数函数和所产生的．其定义为：双曲正弦，双曲余弦，双曲正切．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为①
②
③
④
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2022-09-29更新
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1249次组卷
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3卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2022·北京东城·三模
8 . 已知函数
.
①对于任意实数
，为偶函数；
②对于任意实数，在
上单调递减，在
上单调递增；
③存在实数，使得有3个零点；
④存在实数，使得关于
的不等式
的解集为
.
所有正确命题的序号为___________ .
.①对于任意实数
，为偶函数；②对于任意实数
，在上单调递减，在上单调递增；③存在实数
，使得有3个零点；④存在实数
，使得关于的不等式的解集为.所有正确命题的序号为
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2022-05-30更新
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811次组卷
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3卷引用：第09练 函数的应用
2023高一·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知
的图象如图所示．令
，则下列关于
的叙述正确的是__________ 
填序号
①有三个实根；
②当
时恰有一个实根；
③当
时恰有一个实根；
④当
时恰有一个实根；
⑤当
时恰有一个实根．
的图象如图所示．令，则下列关于的叙述正确的是填序号 ①有三个实根；
②当
时恰有一个实根；③当
时恰有一个实根；④当
时恰有一个实根；⑤当
时恰有一个实根．
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解题方法
10 . 有四个幂函数：①
，②
；③
；④
．某同学研究了这几个函数，并给出函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是
；（3）在上是增函数．如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则满足条件的函数是______ （填序号）．
，②；③；④．某同学研究了这几个函数，并给出函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数．如果给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则满足条件的函数是
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