1 . 已知函数
（
，且
）.
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）当
是时，求
的值；
（3）解关于
的不等式
.
（，且）.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）当
是时，求的值；（3）解关于
的不等式.
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名校
2 . 定义在
上的函数
对任意的
，满足条件：
，且当
时，.
（1）求
的值；
（2）证明：函数是上的单调增函数；
（3）解关于
的不等式
.
上的函数对任意的，满足条件：，且当时，.（1）求
的值；（2）证明：函数
是上的单调增函数；（3）解关于
的不等式.
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2017-08-20更新
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1153次组卷
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4卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
，且
，
．
（
）求证：且
．
（
）求证：函数在区间
内至少有一个零点．
（
）设
，
是函数的两个零点，求
的范围．
，且，．（
）求证：且．（
）求证：函数在区间内至少有一个零点．（
）设，是函数的两个零点，求的范围．
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12-13高一上·天津·期中
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数
（1）求
的值，并求出该函数的定义域；
（2）根据（1）的结果，判断
在
上的单调性，并给出证明．
是奇函数（1）求
的值，并求出该函数的定义域；（2）根据（1）的结果，判断
在上的单调性，并给出证明．
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名校
解题方法
5 . 设函数
是实数集R上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断在
上的单调性并加以证明；
（3）求函数的值域．
是实数集R上的奇函数.（1）求实数
的值； （2）判断
在上的单调性并加以证明；（3）求函数
的值域．
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2017-02-16更新
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968次组卷
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4卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
(a>0)是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数在
的单调性；
（3）若关于的不等式
的解集为，求实数
的取值范围.
(a>0)是定义在R上的偶函数，（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数
在的单调性；（3）若关于
的不等式的解集为，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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631次组卷
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2卷引用：2015-2016学年天津市静海一中等六校高一上期末数学试卷
