解题方法
1 . 已知函数,
(1)判断的奇偶性并证明
(2)根据函数单调性的定义证明在区间(0,+)上单调递增.
(1)判断的奇偶性并证明
(2)根据函数单调性的定义证明在区间(0,+)上单调递增.
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2 . 已知函数,其中.
(1)若,求的值;
(2)当时,
(i)根据定义证明函数在区间上单调递增;
(ii)记函数,若,求实数的值.
(1)若,求的值;
(2)当时,
(i)根据定义证明函数在区间上单调递增;
(ii)记函数,若,求实数的值.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)求的值及的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值及的解析式;
(2)用定义法证明函数在上单调递增;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断当时,函数的单调性,并用定义证明;
(3)若恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)判断当时,函数的单调性,并用定义证明;
(3)若恒成立,求的取值范围.
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2023-06-14更新
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898次组卷
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9卷引用:天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题天津市第七中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5(已下线)第三章 函数的概念与性质 章末测试(提升)-《一隅三反》(已下线)专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)用定义证明函数在上为减函数;
(2)若(其中,),求实数的取值范围;
(3)若,且当时恒成立,求实数的取值范围.
(1)用定义证明函数在上为减函数;
(2)若(其中,),求实数的取值范围;
(3)若,且当时恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知是定义域为的奇函数.当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,设函数,判断在上的单调性,并用定义加以证明;
(3)设,当时,的取值范围为,求实数的值.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,设函数,判断在上的单调性,并用定义加以证明;
(3)设,当时,的取值范围为,求实数的值.
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解题方法
7 . 已知函数的图象过原点,且.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)设,若方程有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在区间上的单调性;
(3)设,若方程有解,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数是定义域为的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
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2023-02-24更新
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1876次组卷
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5卷引用:天津市部分区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数,,.
(1)求实数的值;
(2)用函数单调性的定义证明:在上单调递增;
(3)当时,解关于的不等式:.
(1)求实数的值;
(2)用函数单调性的定义证明:在上单调递增;
(3)当时,解关于的不等式:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,且,.
(1)若,求的解析式;
(2)若是偶函数,求的解析式;
(3)在(1)的条件下,证明在区间上单调递减.
(4)在(1)的条件下,若对都有,求实数的取值范围.
(1)若,求的解析式;
(2)若是偶函数,求的解析式;
(3)在(1)的条件下,证明在区间上单调递减.
(4)在(1)的条件下,若对都有,求实数的取值范围.
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