名校
1 . 已知
是定义在
上的减函数，且
，满足对任意
，都有
.
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有.（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性并证明；（3）解不等式
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数
满足
，求实数的范围.
是定义域为上的奇函数，且(1）求
的解析式. (2)用定义证明：
在上是增函数.（3）若实数
满足，求实数的范围.
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2019-06-03更新
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4431次组卷
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8卷引用：2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷
2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷【全国百强校】山西省实验中学2018-2019学年高一（上）第一次月考数学模拟试题【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用新疆维吾尔自治区奇台县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学复习试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
图象过点
．
（1）求实数
的值，并证明函数
是奇函数；
（2）利用单调性定义证明在区间
上是增函数．
图象过点．（1）求实数
的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明
在区间上是增函数．
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2019-01-16更新
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689次组卷
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8卷引用：天津市河东区2019-2020学年高一（上）期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
（I）判断并证明函数的奇偶性；
（II）判断并证明函数在
上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
，其中.（I）判断并证明函数
的奇偶性；（II）判断并证明函数
在上的单调性；（III）是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
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2018-07-13更新
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918次组卷
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6卷引用：2015-2016学年天津市静海一中等六校高一上期末数学试卷
5 . 已知函数
（
，且
）.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）当
是时，求
的值；
（3）解关于
的不等式
.
（，且）.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）当
是时，求的值；（3）解关于
的不等式.
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6 . 定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(1)求f（0）的值；
(2)求证f（x）为奇函数；
(3)若f（k•2x）+f（4x+1-8x-2x）＞0对任意x∈[-1，2]恒成立，求实数k的取值范围．
(1)求f（0）的值；
(2)求证f（x）为奇函数；
(3)若f（k•2x）+f（4x+1-8x-2x）＞0对任意x∈[-1，2]恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
是奇函数，且
，其中
.
（1）求和
的值；
（2）判断在
上的单调性，并加以证明.
是奇函数，且，其中.（1）求
和的值；（2）判断
在上的单调性，并加以证明.
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名校
8 . 已知函数的定义域为
，且对任意的
有
. 当
时，
，
.
（1）求
并证明的奇偶性；
（2）判断的单调性并证明；
（3）求
；若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，且对任意的有. 当时，，.（1）求
并证明的奇偶性；（2）判断
的单调性并证明；（3）求
；若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2019-02-14更新
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2218次组卷
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6卷引用：【校级联考】天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于的函数
，在区间
上的最大值为
，最小值为
.
(1)求函数的解析式
(2)设
，判断并证明
的单调性.
的函数 ，在区间上的最大值为，最小值为.(1)求函数
的解析式(2)设
，判断并证明的单调性.
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名校
10 . 函数
是定义在
上的奇函数.
⑴确定函数的解析式；
⑵用定义证明的单调性；
⑶解不等式
是定义在上的奇函数.⑴确定函数
的解析式；⑵用定义证明
的单调性；⑶解不等式
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2018-11-18更新
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309次组卷
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3卷引用：【全国百强校】天津市实验中学2018-2019学年度高一上学期期中数学试题
