名校
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数．当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，设函数
，判断
在
上的单调性，并用定义加以证明；
(3)设
，当
时，的取值范围为
，求实数
的值．
是定义域为的奇函数．当时，．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，设函数，判断在上的单调性，并用定义加以证明；(3)设
，当时，的取值范围为，求实数的值．
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解题方法
2 . 已知函数
，
，
.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在上单调递增；
(3)当时，解关于
的不等式：
.
，，.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)当
时，解关于的不等式：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数
的最小值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数的最小值．
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2022-12-31更新
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872次组卷
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5卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当时，
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在区间
上是单调增函数.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)用定义证明函数
在区间上是单调增函数.
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2022-03-30更新
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171次组卷
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3卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
5 . 已知函数
，点
，
是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论.
，点，是图象上的两点.(1)求a，b的值；
(2)根据定义证明函数
的奇偶性；(3)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断函数在
内的单调性，并证明你的结论；
(2)若函数在定义域内是奇函数，求实数m的值．
．(1)判断函数
在内的单调性，并证明你的结论；(2)若函数
在定义域内是奇函数，求实数m的值．
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2023-01-10更新
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583次组卷
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4卷引用：天津市复兴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明关于的方程
有唯一的实数根；
(3)若函数在区间
内恰有一个零点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明关于
的方程有唯一的实数根；(3)若函数
在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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269次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义法证明函数在
上单调递减；
(3)求在
上的最大值和最小值.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用定义法证明函数
在上单调递减；(3)求
在上的最大值和最小值.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并求出函数在区间
上的最大值和最小值，并写出在此区间上的值域.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)画出函数
的图像；(3)指出函数
的单调区间，并求出函数在区间上的最大值和最小值，并写出在此区间上的值域.
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解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求，
的值；
(2)证明函数是增函数；
(3)若
，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
，的值；(2)证明函数
是增函数；(3)若
，求实数的取值范围．
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2021-12-03更新
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766次组卷
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2卷引用：天津市益中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
