解题方法
1 . 已知奇函数
的图象过点
.
(1)判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求在
上的值域.
的图象过点.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；(2)求
在上的值域.
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19-20高一·浙江·期末
名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间
上的最大值与最小值.
.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)判断并证明函数
的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.
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2023-09-07更新
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512次组卷
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16卷引用：河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题
河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷219（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷215（已下线）【新东方】2019新中心五地070高中数学浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】浙江省“七彩阳光”联盟2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (9)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题陕西省西安南开高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值．
(2)判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
(3)求的最大值．
是奇函数，且.(1)求实数
的值．(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明．(3)求
的最大值．
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2022-09-23更新
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1256次组卷
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6卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求关于x的不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求关于x的不等式
的解集.
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2022-11-12更新
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716次组卷
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2卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 函数
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在
的单调性.
是定义在R上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)判断并证明
在的单调性.
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2021-10-27更新
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742次组卷
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10卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题
河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省三明第一中学2022届高三学业水平测试数学试题（已下线）专题6.3 必修第一册（前三章）阶段测试题（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－
.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.
.（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.
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2020-09-09更新
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421次组卷
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16卷引用：河北承德第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
河北承德第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期开学摸底模拟数学试题人教A版 新教材 3.2.1 单调性与最大（小）值 同步练习（人教A版必修一）江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古锡林郭勒盟锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题专题08 函数的基本性质（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）[新教材精创] 3.2.1 单调性与最大(小)值练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.2.1+第2课时+函数的最大（小）值（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】3.2.2 单调性与最大（小）值（二）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）3.2.1 函数的单调性与最值甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——最值(第2课时）（导学案）-【上好课】
7 . 已知函数
.
（1）用定义法证明：
在
上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
.（1）用定义法证明：
在上是增函数；（2）求不等式
的解集.
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2019-10-22更新
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723次组卷
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2卷引用：河北省承德市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . （1）证明：函数
在区间
上单调递增；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在区间上单调递增；（2）若当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2019-10-29更新
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431次组卷
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3卷引用：河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期第4次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
满足
且
求函数的解析式，并写出函数的定义域；
判断函数在区间
上的单调性，并用定义法证明．
满足且求函数的解析式，并写出函数的定义域；判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明．
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名校
10 . 已知函数
．
若
,求a的值；
判断函数的奇偶性,并证明你的结论．
．若,求a的值；判断函数的奇偶性,并证明你的结论．
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