解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的值域 .
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的值域 .
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2 . 设是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)解关于
的不等式．
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解题方法
3 . 若函数
在区间
上同时满足：①
在区间上是单调函数，②当
，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数
存在“保值”区间，求实数
的取值范围______________________ ．
在区间上同时满足：①在区间上是单调函数，②当，函数的值域为，则称区间为函数的“保值”区间，若函数存在“保值”区间，求实数的取值范围
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134次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版四川省乐山市五通桥中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（网班）（已下线）专题5 三个“二次”的关系与应用【讲】（高一期中压轴专项）
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的
，当
时，有
成立，则不等式
的解集为______ ．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，当时，有成立，则不等式的解集为
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解题方法
5 . 已知，
分别为定义在上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间
上是增函数；
(3)已知
，其中是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围.
，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明
在区间上是增函数；(3)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，函数
(1)试判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数a的取值范围．
，函数(1)试判断函数
的单调性，并证明你的结论；(2)若不等式
对恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，请根据图象；在轴右侧的图象，并写出函数
的单调区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数的最小值.
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，请根据图象；
在轴右侧的图象，并写出函数的单调区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的值；
(2)求函数在上的值域；
(3)设
，若对任意的
，对任意的
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)求函数
在上的值域；(3)设
，若对任意的，对任意的，使得成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
．的图象；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
．
的图象；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；
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；
．
