1 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)设函数，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．

2 . 已知函数
(1)求的定义域，并判断其奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明.

3 . 已知函数，且.
(1)求.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 已知函数，且时，，则的取值范围是____________.

5 . 已知函数（，为常数）是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于的不等式.

6 . 已知定义在上的函数，满足，且，则（       ）

A．1

B．11

C．12

D．1024

7 . 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，是正的常数．如果在前消除了的污染物，那么
(1)后还剩百分之几的污染物；
(2)污染物减少需要花多少时间（精确到）.参考数据：．

8 . 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增.

10 . 对于任意且 ，函数 的图象恒过定点 . 若 的图象也过点，则 ____.