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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1312次组卷 | 18卷引用：2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1783次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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17-18高一上·浙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

，且

(1)求

解析式；
(2)判断并证明函数

在区间

的单调性.

2022-04-08更新 | 1166次组卷 | 8卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1450次组卷 | 33卷引用：]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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20-21高一上·重庆江北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域根据对数函数的值域求参数值或范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知

函数

.
(1)求函数

的定义域并判断

的单调性，不证明；
(2)若

在区间

的值域

，求实数

的取值范围.

2021-12-21更新 | 316次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·海南省直辖县级单位·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

．
(1)证明：函数

在

上是增函数；
(2)求

在

上的值域．

2021-11-28更新 | 267次组卷 | 5卷引用：海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知二次函数

满足对任意实数x，不等式

恒成立.
（1）求

的值；
（2）若该二次函数与x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为

､

.
①求a的取值范围；
②证明：

为定值.

2021-10-26更新 | 554次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021学年高一上学期10月阶段调研数学试题

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19-20高一上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求函数

的解析式；
（2）用定义证明：函数

在

上是减函数

2021-10-05更新 | 337次组卷 | 4卷引用：重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

换元法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的解析式；
（2）若函数

，判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数

在区间

上具有单调性，求实数

的取值范围.

2021-10-04更新 | 1472次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市东莞高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·重庆万州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

.
（1）用定义法证明

在区间

上是增函数；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-20更新 | 415次组卷 | 5卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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