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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1361次组卷 | 55卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1710次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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19-20高一上·山东聊城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

．
(1)设

，根据函数单调性的定义证明

在区间

上单调递增；
(2)当

时，解关于x的不等式

．

2022-10-30更新 | 1710次组卷 | 10卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在其定义域上的单调性；

2022-11-15更新 | 425次组卷 | 4卷引用：2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学

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19-20高一上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求函数

的解析式；
（2）用定义证明：函数

在

上是减函数

2021-10-05更新 | 336次组卷 | 4卷引用：广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题

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17-18高一上·青海海东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

是正比例函数，函数

是反比例函数，且

，

，
（1）求函数

和

；
（2）判断函数

的奇偶性，并证明；
（3）判断函数

在

上的单调性，并用定义证明.

2020-02-18更新 | 136次组卷 | 1卷引用：青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·青海西宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

7 . 已知函数f（x）＝x

，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．

2020-01-15更新 | 445次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数

名校

8 . 设函数

(1)利用函数单调性的定义，证明:

在

单调递增；
(2)若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-11-08更新 | 201次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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2020·云南保山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是奇函数．
（Ⅰ）求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
（Ⅱ）求不等式

的解集．

2020-09-05更新 | 527次组卷 | 5卷引用：云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题

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18-19高一上·青海西宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数

名校

10 . 设a＞0，f（x）=

（e为常数，e=2.71828…）在R上满足f（x）=f（-x）．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值．

2020-01-10更新 | 486次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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