1 . 若函数的图像关于原点成中心对称，则实数a的值为______．

2 . 已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

3 . 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明：讲课开始时，学生注意力集中度的值（的值越大，表示学生的注意力越集中）与x的关系如下：
(1)讲课开始时和讲课开始时比较，何时学生的注意力更集中？
(2)讲课开始多少分钟时，学生的注意力最集中，能持续多久？
(3)一道数学难题，需要讲解，并且要求学生的注意力集中度至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由.

4 . 已知函数，若关于的方程在上有解，则的取值范围是__________.

5 . 已知实数，满足，则函数的零点所在区间是(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
（1）求，；
（2）求函数的表达式.

8 . 已知函数是对数函数，且它的图象过点.
（1）求函数的解析式；
（2）求，，的值；
（3）解不等式.

9 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；.
（2）若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围.

10 . 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，，
（1）求函数和；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）判断函数在上的单调性，并用定义证明.