名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性(直接写出结论,无需证明);
(2)若,求证:函数在区间上是增函数;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性(直接写出结论,无需证明);
(2)若,求证:函数在区间上是增函数;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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2022-11-03更新
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274次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷(一)
名校
2 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2023-03-14更新
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642次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数满足.
(1)求,的值;
(2)求证:的图像关于直线对称;
(3)用单调性定义证明:函数在区间上是增函数;
(4)若函数是奇函数,当时,.
(i)直接写出的单调递减区间为_________;
(ii)求出的解析式.
(1)求,的值;
(2)求证:的图像关于直线对称;
(3)用单调性定义证明:函数在区间上是增函数;
(4)若函数是奇函数,当时,.
(i)直接写出的单调递减区间为_________;
(ii)求出的解析式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域是,对定义域的任意都有,且当时,,;
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
(1)求证:;
(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论;
(3)解不等式
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2022-04-08更新
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1880次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第14讲 函数的单调性-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)单调性与最大(小)值广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,,求证:;
(3)若,且,求证:.
(1)判断并用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性;
(2)若,,求证:;
(3)若,且,求证:.
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2021-11-22更新
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436次组卷
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4卷引用:海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列
名校
解题方法
6 . 已知函数对任意,总有,且当时, ,,
(Ⅰ)求证:函数是奇函数;
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明,在上的单调递减;
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求证:函数是奇函数;
(Ⅱ)利用函数的单调性定义证明,在上的单调递减;
(Ⅲ)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
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2020-11-26更新
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727次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习11+抽象函数性质专题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)(已下线)3.2.2 奇偶性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 设,函数为常数,.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 若定义在上的函数对任意实数、恒有,当时,,且.
(1)求证:为奇函数;
(2)求在上的最小值;
(3)解关于的不等式:.
(1)求证:为奇函数;
(2)求在上的最小值;
(3)解关于的不等式:.
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2024-02-17更新
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186次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2022级)高一上学期11月期中联考数学(人教A版)
9 . 已知定义在上的偶函数和奇函数,满足.
(1)求的值域;
(2)记,求证:对任意的实数、,均存在以、、为三边边长的三角形.
(1)求的值域;
(2)记,求证:对任意的实数、,均存在以、、为三边边长的三角形.
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名校
10 . 定义在上的函数满足:对任意的,都有,当,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)解不等式:;
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