1 . 已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.
(1)求的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在上的最大值与最小值．

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 计算：
(1)；
(2)

4 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

5 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费办法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	3元
超过但不超过的部分	6元
超过的部分	9元

则下列说法正确的是（       ）

A．若某户居民某月用水量为，则该用户应缴纳水费30元

B．若某户居民某月用水量为，则该用户应缴纳水费96元

C．若某户居民某月缴纳水费54元，则该用户该月用水量为

D．若甲、乙两户居民某月共缴纳水费93元，且甲户该月用水量未超过，乙户该月用水量未超过，则该月甲户用水量为（甲，乙两户的月用水量均为整数）

6 . 如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米.篱笆长60米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米．
          
(1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为400平方米?
(2)若围成的矩形的面积为平方米，当为何值时，有最大值，最大值是多少?

7 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并证明函数在区间的单调性；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)求的值及的解析式；
(2)求在的值域．

9 . 已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为______.

10 . 已知集合，，则N、P满足的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．N与P交集为空集