名校
解题方法
1 . 已知
，则方程
的实数根个数不可能为（ ）
，则方程的实数根个数不可能为（ ）| A．5个 | B．6个 | C．7个 | D．8个 |
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名校
2 . 记号
表示不超过实数
的最大整数，若
，则
的值为（ ）
表示不超过实数的最大整数，若，则的值为（ ）| A．4898 | B．4899 | C．4900 | D．4901 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式
在区间
上有解，求实数k的取值范围.
(1)判断
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若不等式
在区间上有解，求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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416次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的定义域；
(2)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求
的定义域；(2)若当
时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；(3)是否存在实数a，使得当
的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2024-02-04更新
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247次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
5 . 若对任意的
在区间
上不存在最小值，且对任意正整数n，当
时有
，
(1)比较
与
的大小关系；
(2)判断是否为
上的增函数，并说明理由；
(3)证明：当
时，
．
在区间上不存在最小值，且对任意正整数n，当时有，(1)比较
与的大小关系；(2)判断
是否为上的增函数，并说明理由；(3)证明：当
时，．
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名校
6 . 对于实数
和
，定义运算“*”：
，设
，若函数
（
）恰有三个非零的零点
，
，
，则
的取值范围是______ .
和，定义运算“*”：，设，若函数（）恰有三个非零的零点，，，则的取值范围是
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7 . 设
，若实数
满足：
，则
的取值范围是__________ ．
，若实数满足：，则的取值范围是
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名校
8 . 已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是__________ .
的值域为，则实数的取值范围是
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2024-01-24更新
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279次组卷
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3卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
9 . 若函数
满足对任意
，都有
，则称该函数为C函数.
(1)若
，求证：函数
是C函数；
(2)若函数
是
上的严格减函数，判断是否一定为C函数，并说明理由.
满足对任意，都有，则称该函数为C函数.(1)若
，求证：函数是C函数；(2)若函数
是上的严格减函数，判断是否一定为C函数，并说明理由.
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10 . 对于函数
，若实数
满足
，则称是的不动点；若实数满足
，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
，即
，
，那么
(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若
，且
，求的范围.
，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么(1)若
，分别求的所有不动点和稳定点；(2)若
，且，求的范围.
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