1 . 已知函数，的定义域分别为，若存在常数，满足：①对任意，恒有，且.②对任意，关于的不等式组恒有解，则称为的一个“型函数”.
(1)设函数和，求证：为的一个“型函数”；
(2)设常数，函数，.若为的一个“型函数”，求的取值范围；
(3)设函数.问：是否存在常数，使得函数为的一个“型函数”？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

2 . 若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则称具有性质.已知为常数，函数，，对于命题：①存在，使得具有性质；②存在，使得具有性质，下列判断正确的是

A．①和②均为真命题	B．①和②均是假命题
C．①是真命题，②是假命题	D．①是假命题，②是真命题

3 . 定义在实数集上的偶函数满足，则________.

4 . 已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为

A．508

B．512

C．1020

D．1024

5 . 已知定义在上的函数满足，且当时,，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在上函数满足，对一切实数、，均有，且，则______.

7 . 已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．