1 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

2 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为______；，的值域为______

3 . 已知函数，使得函数在区间上的值域为，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，
（1）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；
（2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

5 . 已知函数，，若函数在区间上恰有两个不同的零点，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 水葫芦原产于巴西，年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过个月其覆盖面积为，经过个月其覆盖面积为. 现水葫芦覆盖面积（单位）与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（参考数据： ）
（Ⅰ）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
（Ⅱ）求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.

7 . 已知是以为周期的上的奇函数，当，若在区间，关于的方程恰好有个不同的解，则的取值范围是__________．

8 . 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________．

9 . 已知集合是满足下列条件的函数的全体：在定义域内存在实数,使得成立.
(1)判断幂函数是否属于集合？并说明理由；
(2)设,,
i)当时,若,求的取值范围；
ii)若对任意的,都有,求的取值范围

10 . 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.