1 . 集合
，
，
都是非空集合，现规定如下运算：
且
．假设集合
，
，
，其中实数
，
，
，
，
，
满足：（1）
，
；
；（2）
；（3）
．计算
____________________________________ ．
，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算
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2021-09-15更新
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3084次组卷
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21卷引用：2015年山东省春季高考数学真题
2015年山东省春季高考数学真题第1章 集合 单元综合检测（难点)上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.3全集与补集 (第2课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）压轴题01 集合与逻辑八种题型-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）查补易混易错点01 集合与常用逻辑用语-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）
名校
2 . 已知函数
（1）设函数
，求
在区间
上的最大值；
（2）已知
，若存在实数
，是的关于
的方程
恰有
个不同的正根，求实数的取值范围
（1）设函数
，求在区间上的最大值；（2）已知
，若存在实数，是的关于的方程恰有个不同的正根，求实数的取值范围
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名校
解题方法
3 . 当
时，函数
（
，且
）的图象恒在函数
的图象下方，则a的取值范围为_______ .
时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为
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2020-12-04更新
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1250次组卷
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14卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省蚌埠市禹王中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）第02讲 指数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2指数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.2（2）指数函数的性质内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题福建省泉州市第五中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（八大题型）（练习）
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
4 . （多选）若非空实数集满足任意
，都有
， 
，则称为“优集”．已知
是优集，则下列命题中正确的是（ ）
满足任意，都有， ，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确的是（ ）A． 是优集 | B． 是优集 |
C．若是优集，则 或 | D．若是优集，则是优集 |
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2020-11-28更新
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3731次组卷
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16卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷373
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学20（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】（已下线）第03讲 集合的基本运算（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） （已下线）1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）重庆市第七中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）微点1 集合中的疑难杂症（高一同步微专题）【练】（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题1 集合-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）集合及其运算
名校
5 . 已知集合
为非空数集，定义：
，
（1）若集合
，直接写出集合，
.
（2）若集合
，
，且
，求证：
（3）若集合
，，
，记
为集合中元素的个数，求的最大值.
为非空数集，定义：，（1）若集合
，直接写出集合，.（2）若集合
，，且，求证：（3）若集合
，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.
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2020-11-15更新
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2686次组卷
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22卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题北京大学附属中学2020-2021学年度高一10月考衔接班数学A层试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年度高一年级上学期数学期中练习试题北京人大附中2020-2021学年高一(上)期中数学试题（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）知识点03 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课后 集合的基本运算（已下线）第一单元 （基础过关）集合与常用逻辑用语 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 交集、并集（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）北京市广渠门中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题（已下线）1.3 交集、并集第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第3课时 课后 交集、并集（完成）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）压轴题01 集合与逻辑八种题型-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-2（已下线）集合及其运算
名校
6 . 设集合
，在S上定义运算
为：
，其中k为
被4除的余数，i，
，1，2，3，则满足关系式
的x（
）的个数为________ .
，在S上定义运算为：，其中k为被4除的余数，i，，1，2，3，则满足关系式的x（）的个数为
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2020-11-06更新
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2078次组卷
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13卷引用：北京市人民大学附属中学2019-2020学年高一10月数学阶段性练习试题
北京市人民大学附属中学2019-2020学年高一10月数学阶段性练习试题（已下线）高一上学期期末全真模拟02-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）上海松江区松江一中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）综合测试复习卷（提升优化一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一单元 （综合培优）集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合的概念与表示（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3集合的基本运算-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 集合的概念与表示（已下线）1.1 集合的意义（第1课时）上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
7 . 知函数
的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且
时，
．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若
，求不等式
的解集．
的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．（1）判断
的奇偶性，并证明；（2）证明：
在R上是增函数；（3）若
，求不等式的解集．
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8 . 设集合
是实数集
的子集，如果点
满足：对任意，都存在
，使得
，称
为集合的聚点，则在下列集合中：
①
；②
；③
；④
以0为聚点的集合有______ ．
是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中：①
；②；③；④以0为聚点的集合有
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2020-10-17更新
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1824次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳东北育才学校科高部2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题
辽宁省沈阳东北育才学校科高部2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题（已下线）专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.3 集合 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）上海市延安中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-2
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
且
在
上的最小值为
，求的值.
是定义域为的奇函数.（1）求实数
的值；（2）若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
且在上的最小值为，求的值.
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2020-10-09更新
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2606次组卷
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13卷引用：2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷四川省雅安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题新疆双河市第五师高级中学2019-2020学年第二学期高一入学数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第二次月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三（上）第二次月考数学（理科）试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 由函数性质求参数取值范围、解函数不等式 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
若关于的方程
恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ）
若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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1449次组卷
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10卷引用：2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题
2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试理科数学试题2020届河北省邯郸市高考一模数学（文）试题2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学（理）试题2020届河北省邯郸市高三下学期第一次模拟数学（文）试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
