1 . 已知函数（，，）是定义在上的奇函数.
(1)求和实数b的值；
(2)若满足，求实数t的取值范围；
(3)若，问是否存在实数m，使得对定义域内的一切t，都有恒成立？

2 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

3 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

4 . 已知（其中，为自然对数的底数），若在上有三个不同的零点，则的取值范围是________.

5 . 已知函数.
（1）若，求函数的最小值；
（2）若对于任意恒成立，求的取值范围；
（3）若，求函数的最小值.

6 . 已知函数，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动，
（1）若点的坐标为，点也在图像上，求的值．
（2）求函数的解析式．
（3）当，令，求在上的最值．

7 . 已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．