1 . 已知函数为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知，若方程有四个根，，，且，则的取值范围是___________.

3 . 已知函数，其所有的零点依次记为，则_________.

4 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

5 . 对数函数g（x）=1og_ax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3^x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx²+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

6 . 函数在上的所有零点之和等于______.

7 . 若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．
（1）试判断函数与是否是“L函数”；
（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．

8 . 定义在上的函数满足，且当时，.若关于的方程（，）有且只有6个不同的实数根，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数有两个不同的零点.
（1）求的取值范围；
（2）记两个零点分别为，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．