1 . 设集合均为实数集的子集,记.
(1)已知,试用列举法表示;
(2)设,当且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,求的值;
(3)在(2)的条件下,对于满足,且的任意正整数,不等式恒成立, 求实数的最大值.
(1)已知,试用列举法表示;
(2)设,当且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,求的值;
(3)在(2)的条件下,对于满足,且的任意正整数,不等式恒成立, 求实数的最大值.
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名校
2 . 设函数,,.
(1)当,时,写出函数的单调区间;
(2)当时,记函数在上的最大值为,在变化时,求的最小值;
(3)若对任意实数,,总存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)当,时,写出函数的单调区间;
(2)当时,记函数在上的最大值为,在变化时,求的最小值;
(3)若对任意实数,,总存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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2020-01-03更新
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1861次组卷
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6卷引用:上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市浦东实验学校2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题(已下线)第17讲 函数中的两边逼近思想和最大值中的最小值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数,则方程恰好有6个不同的解,则实数的取值范围为______ .
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4 . 定义区间的长度均为,其中
(1)若函数的定义域为值域为写出区间长度的最大值;
(2)若关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围;
(3)已知求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.
(1)若函数的定义域为值域为写出区间长度的最大值;
(2)若关于的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围;
(3)已知求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.
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5 . 设集合,若是的子集,把中的所有数的和称为的“容量”(规定空集的容量为0),若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集,命题①:的奇子集与偶子集个数相等;命题②:当时,的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等,则下列说法正确的是( )
A.命题①和命题②都成立 | B.命题①和命题②都不成立 |
C.命题①成立,命题②不成立 | D.命题①不成立,命题②成立 |
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2019-12-04更新
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1815次组卷
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4卷引用:2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷
18-19高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 已知、是定义在实数集上的实值函数,如果存在,使得对任何,都有,那么称比高兴,如果对任何,都存在,使得,那么称比幸运,对于实数和上述函数,定义.
(1)①,,判断是否比高兴?
②,,判断是否比幸运?
(2)判断下列命题是否正确?并说明理由:
①如果比高兴,比高兴,那么比高兴;
②如果比幸运,比幸运,那么比幸运;
(3)证明:对每个函数,均存在函数,使得对任何实数,都比幸运,也比幸运.
(1)①,,判断是否比高兴?
②,,判断是否比幸运?
(2)判断下列命题是否正确?并说明理由:
①如果比高兴,比高兴,那么比高兴;
②如果比幸运,比幸运,那么比幸运;
(3)证明:对每个函数,均存在函数,使得对任何实数,都比幸运,也比幸运.
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14-15高三上·湖北黄冈·期中
名校
7 . 定义域为的偶函数,当时,,若关于的方程有且仅有6个不等的实数根,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-11-30更新
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2079次组卷
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11卷引用:2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题【全国百强校】天津市南开中学2019届高三上第二次月考数学试题(理科)上海市第二中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连市育明高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线) 专题13 分段函数的性质、图象以及应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-2(已下线)专题7 嵌套函数与函数迭代问题【讲】(压轴题大全)(已下线)专题10 函数与方程综合辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 若
(1)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值;
(2)是否存在这样的使得当时,?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值;
(2)是否存在这样的使得当时,?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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9 . 设数列和的项数均为,则将两个数列的偏差距离定义为,其中.
(1)求数列1,2,7,8和数列2,3,5,6的偏差距离;
(2)设为满足递推关系的所有数列的集合,和为中的两个元素,且项数均为,若,,和的偏差距离小于2020,求最大值;
(3)记是所有7项数列或的集合,,且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3,证明:中的元素个数小于或等于16.
(1)求数列1,2,7,8和数列2,3,5,6的偏差距离;
(2)设为满足递推关系的所有数列的集合,和为中的两个元素,且项数均为,若,,和的偏差距离小于2020,求最大值;
(3)记是所有7项数列或的集合,,且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3,证明:中的元素个数小于或等于16.
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名校
10 . 已知函数,函数g(x)=x2,若函数y=f(x)﹣g(x)有4个零点,则实数的取值范围为( )
A.(5,+∞) | B. | C. | D. |
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2019-11-14更新
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1791次组卷
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4卷引用:河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
河南省实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题01 函数(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)