1 . 已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

2 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

4 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；
（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不等的实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，为常数，函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
（3）对于给定的，且，，证明:关于的方程在区间内有一个实数根.

7 . 已知函数.
（1）当时，求该函数的定义域；
（2）当时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；
（3）若，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.

8 . 已知为上的偶函数，当时，.对于结论
（1）当时，；
（2）函数的零点个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是
以上说法正确的序号是______________.

9 . 已知函数，上有两个不同的零点，则的取值范围__________ ；

10 . 已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．