真题
名校
1 . 已知函数,.
(1)求证:是奇函数并求的单调区间;
(2)分别计算合的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式,并加以证明.
(1)求证:是奇函数并求的单调区间;
(2)分别计算合的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式,并加以证明.
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2019-10-30更新
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394次组卷
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3卷引用:沪教版 高一年级第一学期 领航者 第四章 4.1幂函数的性质与图像(2)
名校
2 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
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2018-07-02更新
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1557次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
3 . 已知定义在上的函数,满足:
①;
②任意的,,.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数的奇偶性.
①;
②任意的,,.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数的奇偶性.
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2021-01-27更新
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2539次组卷
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7卷引用:3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)
(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3(已下线)第二章 综合测试A(基础卷)(已下线)第04讲 3.2.2奇偶性(精讲精练)(1)-【帮课堂】(已下线)第02讲 函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、对称性(十三大题型)(讲义)
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 设函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在区间上的单调性.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明在区间上的单调性.
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5 . 函数的定义域为,若,满足,则称为的不动点.已知函数.
(1)试判断不动点的个数,并给予证明;
(2)若“”是真命题,求实数的取值范围.
(1)试判断不动点的个数,并给予证明;
(2)若“”是真命题,求实数的取值范围.
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6 . (1)证明对数换底公式:(其中且,且,)
(2)已知,试用表示.
(2)已知,试用表示.
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2020-07-14更新
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998次组卷
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9卷引用:4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)
(已下线)4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)专题4.6 对数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数(3)上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)知识点07 指数与对数-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数与对数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题01 《指数与对数》中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)4.2 对数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
7 . 设函数.
(1)判断函数的奇偶性,并给予证明;
(2)当时,求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性,并给予证明;
(2)当时,求函数的值域.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.
(1)判断在上的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.
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2020-04-17更新
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483次组卷
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3卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)练习6+函数的单调性与最值-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数,且.
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性并证明;
(3)判断在上的单调性,并用定义给予证明.
(1)求的值;
(2)判定的奇偶性并证明;
(3)判断在上的单调性,并用定义给予证明.
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2020-02-23更新
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697次组卷
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3卷引用:2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学(理)试题
2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学(理)试题北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题(已下线)练习7+函数的奇偶性与简单幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)
10 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.
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2020-02-11更新
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1859次组卷
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8卷引用:4.2.3 对数函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)
(已下线)4.2.3 对数函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-020(已下线)第四章(基础过关) 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2023-2024学年高一上学期12月考试数学试卷新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷