名校
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若不等式
在上恒成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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492次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 设定义在上的函数，对任意
，恒有
．若
时，
．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-16更新
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126次组卷
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2卷引用：河北省保定市五校（1+3）2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求的最大值和最小值.
，.(1)判断函数单调性，并证明；
(2)求
的最大值和最小值.
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2023-11-26更新
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215次组卷
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3卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)证明：当时，
.(1)求
的最小值；(2)证明：当
时，
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2023-12-12更新
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167次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式
的解集.
.(1)判定函数
的奇偶性，并加以证明；(2)判定
的单调性（不用证明），并求不等式的解集.
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2023-10-30更新
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1344次组卷
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6卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①
；②对任意，都有
；③当时，.
(1)证明：为奇函数.
(2)解不等式
.
(3)若
对任意的，
恒成立，求实数m的取值范围.
的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.(1)证明：
为奇函数.(2)解不等式
.(3)若
对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-09-30更新
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1897次组卷
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8卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第二次月考（10月）数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
7 . 求解下列问题：
(1)求函数
的单调区间；
(2)判断函数
在
上的单调性，并证明．
(1)求函数
的单调区间；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2023-01-07更新
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553次组卷
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2卷引用：河北省保定容大中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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293次组卷
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14卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题
河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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266次组卷
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4卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，且
．
(1)求解析式；
(2)判断在区间
上的单调性，并利用定义证明．
，且．(1)求
解析式；(2)判断
在区间上的单调性，并利用定义证明．
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2022-01-07更新
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765次组卷
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10卷引用：河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
河北省保定市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河北省唐山市遵化市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省清远市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽蚌埠禹王学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省江门市新会梁启超纪念中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（3）函数的单调性（1）（已下线）3.1.2 函数的单调性（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
