名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，且
．
(1)判断的奇偶性及在
上的单调性，并分别用定义进行证明；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围．
的定义域为R，且．(1)判断
的奇偶性及在上的单调性，并分别用定义进行证明；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
是定义在
，
上的奇函数．
(1)求
的值，并利用单调性的定义证明：函数
在，上单调递增；
(2)求使不等式
成立的实数的取值范围．
是定义在，上的奇函数．(1)求
的值，并利用单调性的定义证明：函数在，上单调递增；(2)求使不等式
成立的实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)记函数的最小值为m，集合
，判断m是否属于集合A，并说明理由.
.(1)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)记函数
的最小值为m，集合，判断m是否属于集合A，并说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 设集合
中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意
，若
，都有
；
②对于任意
，若
，则
．
(1)分别对
和
，求出对应的
；
(2)如果当S中恰有三个元素时，中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；
(3)如果S恰有4个元素，求的元素个数．
中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意
，若，都有；②对于任意
，若，则．(1)分别对
和，求出对应的；(2)如果当S中恰有三个元素时，
中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；(3)如果S恰有4个元素，求
的元素个数．
您最近一年使用：0次
2022-11-07更新
|
729次组卷
|
4卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期期中考试数学试题上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）压轴题01 集合与逻辑八种题型-【常考压轴题】（沪教版2020必修第一册）
名校
5 . 已知集合
，其中
，由
中的元素构成两个相应的集合：
，
.其中
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为
和
.若对于任意的
，总有
，则称集合具有性质
.
(1)若
，写出相应的集合和，求对应的和的值.
(2)检验集合
与
是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和.
(3)对任何具有性质的集合，证明
.
，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，.其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的，总有，则称集合具有性质.(1)若
，写出相应的集合和，求对应的和的值.(2)检验集合
与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和.(3)对任何具有性质
的集合，证明.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若实数t满足不等式
，求t的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若实数t满足不等式
，求t的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)用函数的单调性定义证明在上为增函数；
(3)求函数，
的值域．
．(1)判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)用函数的单调性定义证明
在上为增函数；(3)求函数
，的值域．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性；
(2)根据定义证明函数在区间
上是增函数；
(3)当
时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）
．(1)判断
的奇偶性；(2)根据定义证明函数
在区间上是增函数；(3)当
时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）
您最近一年使用：0次
2022-11-07更新
|
263次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
.
(1)求m；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数在
上的值域.
，且.(1)求m；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)求函数
在上的值域.
您最近一年使用：0次
2022-10-18更新
|
2017次组卷
|
6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
10 . 对于正整数集合，记
，记集合
所有元素之和为
，
．若
，存在非空集合
、
，满足：①
；②
；③
，则称存在“双拆”．若
，均存在“双拆”，称可以“任意双拆”．
(1)判断集合
和
是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程，直接写出判断结果）；
(2)
，证明：不能“任意双拆”；
(3)若可以“任意双拆”，求中元素个数的最小值．
，记，记集合所有元素之和为，．若，存在非空集合、，满足：①；②；③，则称存在“双拆”．若，均存在“双拆”，称可以“任意双拆”．(1)判断集合
和是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程，直接写出判断结果）；(2)
，证明：不能“任意双拆”；(3)若
可以“任意双拆”，求中元素个数的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
696次组卷
|
6卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试卷北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
