1 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求证：
．
，求的值；（2）已知
，求证：．
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2 . 设
，而
为S的一个8元子集．求证：
(1)存在非零自然数k，使得方程
至少有3组不同的解；
(2)对于S的7元子集
，（1）中的结论不再总是成立.
，而为S的一个8元子集．求证：(1)存在非零自然数k，使得方程
至少有3组不同的解；(2)对于S的7元子集
，（1）中的结论不再总是成立.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的表达式为
，且
（
）.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于
的不等式
.
的表达式为，且（）.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)判断函数
的单调性，并解关于的不等式.
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2023-12-15更新
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269次组卷
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5卷引用：上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
4 . 若方程
的两根为
，
，则
的值为（ ）
的两根为，，则的值为（ ）A． | B．6 | C．36 | D．1 |
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解题方法
5 . 若函数
是定义在
上的偶函数，在区间
上是严格减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，在区间上是严格减函数，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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377次组卷
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2卷引用：上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
6 . 某纪念章从某年某月某日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：
根据上表数计，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系（ ）
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：| 上市时间天 | 4 | 10 | 36 |
| 市场价元 | 90 | 51 | 90 |
与上市时间的变化关系（ ）A． | B． |
C． | D． ； |
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9-10高二下·福建福州·期末
名校
7 . 已知幂函数
（其中，
）为偶函数，且在
上单调递减，则
的值为_______ .
（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为
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2023-12-08更新
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553次组卷
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7卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，则
__________ ．
，则
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2023-12-06更新
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447次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
9 . 若函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图像关于点 中心对称； |
B．函数在 上是严格增函数； |
C．函数的图像上至少存在两点A、B，使得直线 ∥轴； |
D．函数的图像关于直线 对称． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若关于的不等式
的解集为
，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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