1 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有
三种,又
是这三种分解中两数的差最小的,我们称
为12的最佳分解,当
是正整数
的最佳分解时,我们规定函数
,例如
,下列有关函数
的说法,正确的是:______ (把正确的答案题号都填上).
①
;②
;③
;④若
是一个质数,则
;⑤若
是一个完全平方数,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446ca8039ed3cc70424063ffbb54e2b6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085a73c2b8fb60fa810642040b599a5b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066de86a46332d480269aa125a47c714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b842f73e28cf0a875fc9de9b93dea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066de86a46332d480269aa125a47c714.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153d72dfa6aa662b1091bc8305e59b60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4ffe89e7474ffe38f5e156ed559876.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60173658c5bffc8bf1efc74e19986901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c494f86e8b3286215fb254a0549653c.png)
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名校
解题方法
2 . 设函数
是增函数,对于任意
都有
.
(1)证明
是奇函数;
(2)关于x的不等式
的解集中恰有3个正整数,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f4c52d3e3e5e8810128a8bd71846881.png)
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2023-12-04更新
|
222次组卷
|
2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 若函数
是偶函数,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6614ad0736c1406dad1bdd07a5caa901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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解题方法
4 . 已知函数
若存在实数
满足
,且
,则
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f16c26b4b94ffc9dc6434685fed15e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2714f1eb0e74a1a31fa2c35275d368e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfcc407c795b06ec10437c95658519e1.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
为定义在
上的奇函数,且当
时,
则关于
的不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0bb9acd780ef23ed260ff577fa60af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
__________ .
①定义域为R;②值域为
;③是单调递减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
①定义域为R;②值域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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2023-04-17更新
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173次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 设全集
,集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07b35d1416d26d8a23011418e6905c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbefb4190e6d31cf43ce5258ebf325c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2e8d86940225b76e040e0fdbfc55ca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a7b3a00637ee08aefde35c76b7ff0b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-29更新
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530次组卷
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4卷引用:河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期3月素质检测数学试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 函数f(x)=b(x-a)2(x-b)的图象可以是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-07更新
|
1980次组卷
|
9卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,若关于x的不等式
恒成立,则实数
的最大值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c24dd14db50e65e8d7f34b008ebad18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61135432d795b4b82559a168056d8642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a7d0c6a01810b031a766703dcc0cb1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68711bee3221f5fd2c6b771c56dce07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db7317145fddf11c43290d498e1c6d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9279bce5fe5de9c3375c22cf81b2bb70.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-22更新
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298次组卷
|
4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题