1 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有
三种，又
是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
，下列有关函数的说法，正确的是：______ （把正确的答案题号都填上）．
①
；②
；③
；④若是一个质数，则
；⑤若是一个完全平方数，则
．
三种，又是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如，下列有关函数的说法，正确的是：①
；②；③；④若是一个质数，则；⑤若是一个完全平方数，则．
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解题方法
2 . 设函数
是增函数，对于任意
都有
．
(1)证明是奇函数；
(2)关于x的不等式
的解集中恰有3个正整数，求实数a的取值范围．
是增函数，对于任意都有．(1)证明
是奇函数；(2)关于x的不等式
的解集中恰有3个正整数，求实数a的取值范围．
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2023-12-04更新
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208次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 若函数
是偶函数，则实数
__________ .
是偶函数，则实数
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4 . 已知函数
若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围是_________ ．
若存在实数满足，且，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知函数为定义在
上的奇函数，且当
时，
则关于
的不等式
的解集为（ ）
为定义在上的奇函数，且当时，则关于的不等式的解集为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式：
__________ ．
①定义域为R；②值域为
；③是单调递减函数．
①定义域为R；②值域为
；③是单调递减函数．
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2023-04-17更新
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171次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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519次组卷
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4卷引用：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期3月素质检测数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
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解题方法
8 . 函数f(x)＝b（x-a）2（x-b）的图象可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-07更新
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1932次组卷
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9卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若关于x的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）．
，若关于x的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-22更新
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282次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
