1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意的正实数
、
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
；
的定义域为，且对任意的正实数、都有，且.(1)求证：
；(2)求
；
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解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上是增函数.
，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上是增函数.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明．
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明．(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
.(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
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名校
解题方法
5 . 设
，函数
（
）．
(1)若函数
是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．
，函数（）．(1)若函数
是奇函数，求a的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-11-23更新
|
1053次组卷
|
7卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明：在区间
上为减函数；
(2)求函数在区间
上的最大值．
(1)用函数的单调性的定义证明：
在区间上为减函数；(2)求函数在区间
上的最大值．
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7 . 已知
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；
(2)当
时，判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；(2)当
时，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在内的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在内的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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236次组卷
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3卷引用：新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．
，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并给予证明．
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2023-11-19更新
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1103次组卷
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5卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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343次组卷
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14卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
