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解题方法
1 . 设函数是偶函数,则下列直线中,一定是函数图象的对称轴的是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知集合,则_______ .
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3 . 函数的定义域为__________ .
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4 . 已知函数,则______ .
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解题方法
5 . 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B.
(1)求A∩B.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围.
(1)求A∩B.
(2)若不等式在上有解,求实数m的取值范围.
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2024-06-21更新
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406次组卷
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2卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
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解题方法
6 . 对正实数,若定义在上的函数满足:对任意的实数,都有,则称是“增函数”. 现给出如下两个命题:命题甲:若对一切正有理数 ,函数均为“增函数”,则是上的增函数,命题乙:若对一切正无理数 ,函数均为“增函数”,则是上的增函数,则下列说法正确的是( )
A.甲是真命题,乙是假命题 | B.甲是真命题,乙是真命题 |
C.甲是假命题,乙是假命题 | D.甲是假命题,乙是真命题 |
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解题方法
7 . 已知是定义在上的函数,如果存在常数,使得对区间的任意划分:,都有成立,则称是上的“绝对差有界函数”.
(1)分别判断,是否是上的“绝对差有界函数”,若是“绝对差有界函数”,直接写出的最小值(不需证明);若不是“绝对差有界函数”,直接写出函数的值域(不需证明);
(2)对定义在上的,若存在常数,使得对任意的,都有,求证:是上的“绝对差有界函数”;
(3)设是上的“绝对差有界函数”,满足,,且对任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)分别判断,是否是上的“绝对差有界函数”,若是“绝对差有界函数”,直接写出的最小值(不需证明);若不是“绝对差有界函数”,直接写出函数的值域(不需证明);
(2)对定义在上的,若存在常数,使得对任意的,都有,求证:是上的“绝对差有界函数”;
(3)设是上的“绝对差有界函数”,满足,,且对任意的,都有,求实数的取值范围.
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8 . ,已知是定义在上的偶函数,且时,,则集合______ .
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解题方法
9 . 已知集合,,若,则实数的取值范围是______ .
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10 . 若集合,,则的子集共有______ 个.
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