高中数学人教A版必修1 必修1期末试题/习题及答案-组卷网

16-17高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

1 . 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产

台，需另投入成本

（万元），当年产量不足80台时，

（万元）；当年产量不小于80台时，

（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)求年利润

（万元）关于年产量

（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

2023-12-26更新 | 474次组卷 | 23卷引用：上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·河北沧州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某镇发展绿色经济，因地制宜将该乡镇打造成“特色农产品小镇”，根据研究发现：生产某农产品，固定投入

万元，最大产量

万斤，每生产

万斤，需其他投入

万元，

，根据市场调查，该农产品售价每万斤

万元，且所有产量都能全部售出.（利润

收入

成本）
(1)写出年利润

（万元）与产量

（万斤）的函数解析式；
(2)求年产量为多少万斤时，该镇所获利润最大？求出利润最大值.

2022-03-10更新 | 1092次组卷 | 11卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某厂生产某种产品的年固定成本为

万元，每生产

千件，需另投入成本为

.当年产量不足

千件时，

（万元）；当年产量不小于

千件时，

（万元）.通过市场分析，若每件售价为

元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润

销售收入

总成本）
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2022-03-03更新 | 372次组卷 | 12卷引用：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用分式型函数模型的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本

万元，在年产量不足8万件时，

（万元）；在年产量不小于8万件时，

（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

2021-11-11更新 | 1144次组卷 | 17卷引用：云南省丽江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·浙江·课后作业

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

解题方法

分段函数求函数值

5 . 某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变成本（即需另增加投入）0.25万元，市场对此商品的需求量为5百台，销售收入（单位：万元）的函数为

，其中x是产品生产并售出的数量（单位：百台）.
（1）把利润表示为产量的函数.
（2）产量为多少时，企业才不亏本（不赔钱）；
（3）产量为多少时，企业所得利润最大？

2021-10-22更新 | 830次组卷 | 17卷引用：广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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18-19高一下·吉林松原·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

6 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产

（百辆），需另投入成本

万元，且

,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？

2021-08-24更新 | 1771次组卷 | 22卷引用：吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（理）

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20-21高一·浙江·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用

名校

7 . 2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产

千件，需另投入成本

．当年产量不足50千件时，

（万元）；年产量不小于50千件时，

（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2021-03-10更新 | 980次组卷 | 11卷引用：【新东方】高中数学20210304-011

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21-22高一下·上海浦东新·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式，将一定数额的本金存入银行，约定存期，到期后就可以得到相应的利息，从而获得收益，设存入银行的本金为P（元），存期为m（年），年化利率为r，则到期后的利息

（元）．以下为上海某银行的存款利率：

存期	一年	二年	三年
年化利率	1.75%	2.25%	2.75%

(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年，求到期后的本息和（本金与利息的总和）；
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年，有以下三种方案：
方案①：一次性存满三年；
方案②：先存二年，再存一年；
方案③：先存一年，再续存一年，然后再续存一年；
通过计算三种方案的本息和（精确到小数点后2位）判断哪一种方案更合算，并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议．