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1 . 若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知定义在上且,,当a,,时,有.
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数,并证明该结论.
(2)设,求证:.
(3)若,求x的取值范围.
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数,并证明该结论.
(2)设,求证:.
(3)若,求x的取值范围.
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3 . 已知函数在上的最大值比最小值大,则______ .
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4 . 函数的最小值是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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5 . 已知函数,函数,且,定义运算设函数,则下列命题正确的是( )
A.的最小值为 |
B.若在上单调递增,则k的取值范围为 |
C.若有4个不同的解,则m的取值范围为 |
D.若有3个不同的解,,则 |
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1078次组卷
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6卷引用:模型7 绝对值函数模型
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6 . 若函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 若函数在集合内为单调递增函数,则实数t的取值范围为____ .
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8 . 已知函数在R上有定义,对任意实数和任意实数x,都有.
(1)证明;
(2)证明,其中和均为常数;
(3)当(2)中的时,设,讨论在内的单调性,并求最值.
(1)证明;
(2)证明,其中和均为常数;
(3)当(2)中的时,设,讨论在内的单调性,并求最值.
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9 . 已知函数在上的最大值比最小值大,则的值可以是( )
A.4 | B.12 | C. | D. |
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10 . 氚,亦称超重氢,是氢的同位素之一,它的原子核由一个质子和两个中子组成,并带有放射性,会发生衰变,其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足,其中表示氚原有的质量,则( )(参考数据:)
A. |
B.经过年后,样本中的氚元素会全部消失 |
C.经过年后,样本中的氚元素变为原来的 |
D.若年后,样本中氚元素的含量为,则 |
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