1 . 若直线与函数的图像交于两点，且中点的坐标为，则__________.

2 . 设集合，的所有子集构成的集合记为集合，则集合的非空真子集一共有__________个.

3 . 设满足：对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是______.

4 . 已知是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在上单调递减，则实数取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，解不等式的解集；
(2)当时，写出函数的单调区间；
(3)若在上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.

7 . 若，则__________.

8 . 记，若（且），则称是的n次迭代函数．若，则（       ）

A．

B．

C．2022

D．2023

9 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

10 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.若，则的不动点为___________.